Diagram Histogram dan Poligon
Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan gambar yang berbentuk diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak sehingga antara satu batang dan batang lainnya berimpit. Sumbu tegak pada histogram menyatakan frekuensi dan sumbu datar menyatakan kelas-kelas interval. Dalam hal ini, batas kelas interval merupakan tepi bawah dan tepi atas.
Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan gambar yang berbentuk diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak sehingga antara satu batang dan batang lainnya berimpit. Sumbu tegak pada histogram menyatakan frekuensi dan sumbu datar menyatakan kelas-kelas interval. Dalam hal ini, batas kelas interval merupakan tepi bawah dan tepi atas.
Poligon adalah setiap tengah-tengah sisi atas persegi
panjang yang berdampingan dan dihubungkan dengan suatu garis yang akan
terbentuk menjadi diagram garis.
Untuk dapat membuat diagram tersebut harus mengetahui ada
yang namanya istilah dari tepi bawah kelas dan tepi atas kelas. Tepi bawah kelas
dan tepi atas kelas memiliki keguaan yaitu untuk memastikan bahwa data yang
masuk sudah benar-benar ada di dalam kelas interval yang tepat, maka dari itu
juga, tepi bawah kelas dan tepi atas kelas memiliki fungsi yaitu untuk
menentukan panjang dari kelas interval jika data-data yang sudah ada dapat
disajikan ke dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.
Contoh Soal Membuat
Diagram Histogram dan Poligon Frekuensi
Data berat badan mahasiswa & mahasiswi kelas Statistik 1
di Universitas Esa Unggul :
31 40 38 39 51 56 58 57 59 60 60 51 53 54 52 41 43 50 61 63 65 62 66
63 62 65 69 68 67 70 65 66 62 63 67 64 68 61 64 82 88 84 87 87 89 82 90 90 83
85 86 88 87 81 91 92 100 71 72 77 74 76 75 78 79 80 80 80 77 76 75 74 73 71
73 72 72 72 77 76 75 73 74 74 79 79 78 79 79 80
|
Buatlah diagram histogram dan poligon menggunakan data di atas!
Penyelesaian :
1. Nilai tertinggi : 100
2. Nilai terendah : 31
3. Range : Xmax – Xmin
100 - 31 = 69
4. Tentukan jumlah kelas, dari
contoh soal diatas diambil 7
5. Lebar interval kelas :
Range/Jumlah Kelas
69/7 = 9,85 dibulatkan 10
6. Batas bawah kelas pertama :
31
7. Batas atas kelas pertama
yang sesuai : 40
8. Batas bawah kelas kedua :
batas bawah kelas + jumlah kelas
31+10 = 41
9. Tepi bawah kelas : batas
bawah kelas – 0,5
31-0,5 = 30,5
10.
Tepi atas kelas : batas
atas kelas + 0,5
40+0,5 = 40,5
11.
Nilai tengah : (batas bawah
kelas + batas atas kelas) / 2
(31+40)/2 = 35,5
12.
Panjang interval kelas : tepi
atas kelas – tepi bawah kelas
40,5+30,5 = 10
Batas
Bawah Kelas
|
Batas
Atas Kelas
|
Tepi
Bawah Kelas
|
Tepi
Atas Kelas
|
Nilai
Tengah
|
Panjang
Interval Kelas
|
31
|
40
|
31-0,5 = 30,5
|
40+0,5 = 40,5
|
(31+40)/2 = 35,5
|
40,5-30,5 = 10
|
41
|
50
|
41-0,5 = 40,5
|
50+0,5 = 50,5
|
(41+50)/2 = 45,5
|
50,5-40,5 = 10
|
51
|
60
|
51-0,5 = 50,5
|
60+0,5 = 60,5
|
(51+60)/2 = 55,5
|
60,5-50,5
= 10
|
61
|
70
|
61-0,5 = 60,5
|
70+0,5 = 70,5
|
(61+70)/2 = 65,5
|
70,5 – 60,5 = 10
|
71
|
80
|
71-0,5 = 70,5
|
80+0,5 = 80,5
|
(71+80)/2 = 75,5
|
80,5 – 70,5 = 10
|
81
|
90
|
81-0,5 = 80,5
|
90+0,5 = 90,5
|
(81+90)/2 = 85,5
|
90,5-80,5 = 10
|
91
|
100
|
91-0,5 = 90,5
|
100+0,5 = 100,5
|
(91+100)/2 = 95,5
|
100,5-90,5 = 10
|
Kelas
|
Nilai
|
Turus
|
Frekuensi
|
1
|
31-40
|
IIII
|
4
|
2
|
41-50
|
III
|
3
|
3
|
51-60
|
11
|
|
4
|
61-70
|
21
|
|
5
|
71-80
|
33
|
|
6
|
81-90
|
15
|
|
7
|
91-100
|
III
|
3
|
Jumlah
|
90
|
Diagram Histogram dan Poligon
Diagram Pie
(Lingkaran)
Diagram pie atau yang sering disebut dengan diagram
lingkaran merupakan penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang
berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian
atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu
ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan daerah
lingkaran menggambarkan keseluruhan data. Data disajikan dengan menggunakan
juring atau sektor dimana besar sudut pusat juring sesuai dengan perbandingan
tiap-tiap data terhadap keseluruhan data yang ada.
Langkah-langkah untuk membuat diagram pie (lingkaran) :
- Mengubah data tunggal menjadi data berbobot (jika belum)
- Menentukan objek keseluruhan data beserta frekuensinya
- Menentukan jumlah data persentasenya. Dengan cara sebagai berikut : (Frekuensi Objek / Jumlah Keseluruhan Frekuensi Objek) x 100%
- Menentukan jumlah data besar sudut pusat. Dengan cara sebagai berikut : (Frekuensi Objek / Jumlah Keseluruhan Frekuensi Objek) x 3600
Contoh Soal Membuat Diagram Pie (Lingkaran) :
Di dalam sebuah kelas Statistik 1 terdapat mahasiswa
sebanyak 40 orang. Masing-masing mahasiswa diwajibkan untuk memiliki setidaknya
satu jenis kegiatan seminar. Setelah data dikumpulkan, terdapat perolehan data
yaitu 8 orang mahasiswa memilih Being Brave To Present Your Best Idea, 10 mahasiswa
memilih Increasing Skills of Leadership, 14 mahasiswa memilih Publik Speaking
for Bussiness, dan 8 orang mahasiswa memilih You are Presentation of Your Mind.
Buatlah diagram pie (lingkaran) dari data tersebut!
Penyelesaian :
Jenis Seminar
|
Frekuensi
|
Persentase
|
Besar Sudut Pusat
|
Being Brave To Present Your Best Idea
|
8
|
(
8/40) x 100% = 20%
|
(
8/40) x 3600 = 720
|
Increasing Skills of Leadership
|
10
|
(10/40) x 100% = 25%
|
(10/40) x 3600 = 900
|
Publik Speaking for Bussiness
|
14
|
(14/40) x 100% = 35%
|
(14/40) x 3600 = 1260
|
You are Presentation of Your Mind
|
8
|
(
8/40) x 100% = 20%
|
(
8/40) x 3600 = 720
|
Jumlah
|
40
|
100%
|
3600
|
Diagram Pie (Lingkaran)
