PENYAJIAN DATA MENGUNAKAN DIAGRAM HISTOGRAM, POLIGON DAN PIE (LINGKARAN)

Diagram Histogram dan Poligon

Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan gambar yang berbentuk diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak sehingga antara satu batang dan batang lainnya berimpit. Sumbu tegak pada histogram menyatakan frekuensi dan sumbu datar menyatakan kelas-kelas interval. Dalam hal ini, batas kelas interval merupakan tepi bawah dan tepi atas.

Poligon adalah setiap tengah-tengah sisi atas persegi panjang yang berdampingan dan dihubungkan dengan suatu garis yang akan terbentuk menjadi diagram garis.

Untuk dapat membuat diagram tersebut harus mengetahui ada yang namanya istilah dari tepi bawah kelas dan tepi atas kelas. Tepi bawah kelas dan tepi atas kelas memiliki keguaan yaitu untuk memastikan bahwa data yang masuk sudah benar-benar ada di dalam kelas interval yang tepat, maka dari itu juga, tepi bawah kelas dan tepi atas kelas memiliki fungsi yaitu untuk menentukan panjang dari kelas interval jika data-data yang sudah ada dapat disajikan ke dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.

   Contoh Soal Membuat Diagram Histogram dan Poligon Frekuensi

      Data berat badan mahasiswa & mahasiswi kelas Statistik 1 di Universitas Esa Unggul :

      

31 40 38 39 51 56 58 57 59 60 60 51 53 54 52 41 43 50 61 63 65 62 66 63 62 65 69 68 67 70 65 66 62 63 67 64 68 61 64 82 88 84 87 87 89 82 90 90 83 85 86 88 87 81 91 92 100 71 72 77 74 76 75 78 79 80 80 80 77 76 75 74 73 71 73 72 72 72 77 76 75 73 74 74 79 79 78 79 79 80

      

      Buatlah diagram histogram dan poligon menggunakan data di atas!

      Penyelesaian :
   

        1.    Nilai tertinggi : 100

        2.    Nilai terendah : 31

        3.    Range : Xmax – Xmin

                    100 - 31 = 69

        4.    Tentukan jumlah kelas, dari contoh soal diatas diambil 7

       

        5.     Lebar interval kelas : Range/Jumlah Kelas

  69/7 = 9,85 dibulatkan 10

        6.    Batas bawah kelas pertama : 31

        7.    Batas atas kelas pertama yang sesuai : 40

        8.    Batas bawah kelas kedua : batas bawah kelas + jumlah kelas

  31+10 = 41

        9.   Tepi bawah kelas : batas bawah kelas – 0,5

                    31-0,5 = 30,5

      10.   Tepi atas kelas : batas atas kelas + 0,5

                    40+0,5 = 40,5

      11.   Nilai tengah : (batas bawah kelas + batas atas kelas) / 2

  (31+40)/2 = 35,5

      12.   Panjang interval kelas : tepi atas kelas – tepi bawah kelas

                    40,5+30,5 = 10

Batas Bawah Kelas	Batas Atas Kelas	Tepi Bawah Kelas	Tepi Atas Kelas	Nilai Tengah	Panjang Interval Kelas
31	40	31-0,5 = 30,5	40+0,5 = 40,5	(31+40)/2 = 35,5	40,5-30,5 = 10
41	50	41-0,5 = 40,5	50+0,5 = 50,5	(41+50)/2 = 45,5	50,5-40,5 = 10
51	60	51-0,5 = 50,5	60+0,5 = 60,5	(51+60)/2 = 55,5	60,5-50,5 = 10
61	70	61-0,5 = 60,5	70+0,5 = 70,5	(61+70)/2 = 65,5	70,5 – 60,5 = 10
71	80	71-0,5 = 70,5	80+0,5 = 80,5	(71+80)/2 = 75,5	80,5 – 70,5 = 10
81	90	81-0,5 = 80,5	90+0,5 = 90,5	(81+90)/2 = 85,5	90,5-80,5 = 10
91	100	91-0,5 = 90,5	100+0,5 = 100,5	(91+100)/2 = 95,5	100,5-90,5 = 10

Kelas	Nilai	Turus	Frekuensi
1	31-40	IIII	4
2	41-50	III	3
3	51-60	IIII IIII I	11
4	61-70	IIII IIII IIII IIII I	21
5	71-80	IIII IIII IIII IIII IIII IIII III	33
6	81-90	IIII IIII IIII	15
7	91-100	III	3
		Jumlah	90

Diagram Histogram dan Poligon

Diagram Pie (Lingkaran)

Diagram pie atau yang sering disebut dengan diagram lingkaran merupakan penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan daerah lingkaran menggambarkan keseluruhan data. Data disajikan dengan menggunakan juring atau sektor dimana besar sudut pusat juring sesuai dengan perbandingan tiap-tiap data terhadap keseluruhan data yang ada.

Langkah-langkah untuk membuat diagram pie (lingkaran) :

1. Mengubah data tunggal menjadi data berbobot (jika belum)
2.  Menentukan objek keseluruhan data beserta frekuensinya
3. Menentukan jumlah data persentasenya. Dengan cara sebagai berikut : (Frekuensi Objek / Jumlah Keseluruhan Frekuensi Objek) x 100%
4.  Menentukan jumlah data besar sudut pusat. Dengan cara sebagai berikut : (Frekuensi Objek / Jumlah Keseluruhan Frekuensi Objek) x 360⁰

Contoh Soal Membuat Diagram Pie (Lingkaran) :

Di dalam sebuah kelas Statistik 1 terdapat mahasiswa sebanyak 40 orang. Masing-masing mahasiswa diwajibkan untuk memiliki setidaknya satu jenis kegiatan seminar. Setelah data dikumpulkan, terdapat perolehan data yaitu 8 orang mahasiswa memilih Being Brave To Present Your Best Idea, 10 mahasiswa memilih Increasing Skills of Leadership, 14 mahasiswa memilih Publik Speaking for Bussiness, dan 8 orang mahasiswa memilih You are Presentation of Your Mind. Buatlah diagram pie (lingkaran) dari data tersebut!

Penyelesaian :

Jenis Seminar	Frekuensi	Persentase	Besar Sudut Pusat
Being Brave To Present Your Best Idea	8	(  8/40) x 100% = 20%	(  8/40) x 3600 = 720
Increasing Skills of Leadership	10	(10/40) x 100% = 25%	(10/40) x 3600 = 900
Publik Speaking for Bussiness	14	(14/40) x 100% = 35%	(14/40) x 3600 = 1260
You are Presentation of Your Mind	8	(  8/40) x 100% = 20%	(  8/40) x 3600 = 720
Jumlah	40	100%	3600

Diagram Pie (Lingkaran)